중학수학 함수가 어렵다면, 초등 분수와 비례부터 다시 봐야 합니다

함수가 갑자기 어려워진 게 아닙니다.

분수와 비례가 아직 끝나지 않았을 뿐입니다.

안녕하세요, 계림동수학 더몬스터학원입니다.

2학기 중간고사를 앞두고 중등부 상담에서 가장 자주 나오는 이야기가 있습니다.

"1학기까지는 그럭저럭 했는데, 함수 들어가더니 손을 놨어요." 함수는 아이들이 중학교에서 처음 만나는 낯선 단원처럼 보입니다.

그런데 수업에서 학생들의 풀이를 들여다보면, 막히는 지점은 함수가 아닌 경우가 훨씬 많습니다.

y = ax 라는 식은 초등학교에서 배운 비례를 기호로 바꿔 쓴 것입니다.

기울기는 "얼마나 가파른가"가 아니라 "x가 1 늘어날 때 y가 얼마나 늘어나는가"라는 비율입니다.

식을 정리하는 과정에는 분수의 사칙연산이 계속 등장합니다.

함수 단원은 초등 분수와 비례 위에 세워집니다.

아래층이 비어 있으면 위층에서 무너지는 것이 당연합니다.

집에서 확인해 볼 수 있는 세 가지를 정리해 드립니다.

분수의 나눗셈에서 왜 뒤집어 곱하는지 아이가 말로 설명할 수 있는지 확인해 보세요.

"x가 2배가 되면 y는 어떻게 되나요"라는 질문에 표를 그려 답할 수 있는지 보세요.

기울기를 비율이라는 말로 바꿔 설명할 수 있는지 물어보세요.

세 가지 중 하나라도 막힌다면, 함수 문제를 더 푸는 것은 효율이 떨어집니다.

막힌 자리로 돌아가 개념을 다시 세우는 편이 결국 더 빠릅니다.

더몬스터학원이 수업에서 가장 공들이는 부분도 여기입니다.

교과서 개념을 아이 말로 다시 설명하게 하는 교과서 코칭, 틀린 문제를 왜 틀렸는지까지 적게 하는 오답 관리,

답만이 아니라 풀이 과정을 문장으로 쓰게 하는 서술형 훈련입니다.

특히 함수 단원은 서술형에서 점수 차가 크게 벌어집니다.

답이 맞아도 왜 그렇게 되는지를 쓰지 못하면 감점됩니다.

오늘 저녁, 아이에게 이렇게 한번 확인해 보세요.

아이가 분수의 나눗셈을 계산이 아니라 의미로 설명할 수 있나요?

비례와 비율의 차이를 말로 구분할 수 있나요?

그래프를 보고 어떤 상황인지 이야기로 바꿀 수 있나요?

함수 문제를 틀렸을 때 계산 실수인지 개념 부족인지 스스로 구분하나요?

함수가 어렵다는 말은 대개 초등 개념이 아직 남아 있다는 신호입니다.

지금 되짚으면 2학기 후반이 훨씬 수월해집니다.

우리 아이가 어느 층에서 막혀 있는지 궁금하시다면 편하게 연락 주세요.

진단부터 함께 보겠습니다.

계림동수학 더몬스터학원 드림